Matematica discreta Esempi

$\frac{- 7}{3 x} + \frac{56}{21 x} = \frac{- 7}{21}$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7}{3 x} + \frac{56}{21 x} = \frac{- 7}{21}$

Passaggio 1.2

Riduci l'espressione $\frac{56}{21 x}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $7$ da $56$ .

$- \frac{7}{3 x} + \frac{7 (8)}{21 x} = \frac{- 7}{21}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $7$ da $21 x$ .

$- \frac{7}{3 x} + \frac{7 (8)}{7 (3 x)} = \frac{- 7}{21}$

Passaggio 1.2.3

Elimina il fattore comune.

$- \frac{7}{3 x} + \frac{7 \cdot 8}{7 (3 x)} = \frac{- 7}{21}$

Passaggio 1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{7}{3 x} + \frac{8}{3 x} = \frac{- 7}{21}$

Passaggio 1.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ e $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $7$ da $- 7$ .

$- \frac{7}{3 x} + \frac{8}{3 x} = \frac{7 (- 1)}{21}$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Scomponi $7$ da $21$ .

$- \frac{7}{3 x} + \frac{8}{3 x} = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 3}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{7}{3 x} + \frac{8}{3 x} = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 3}$

Passaggio 1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{7}{3 x} + \frac{8}{3 x} = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7}{3 x} + \frac{8}{3 x} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$3 x, 3 x, 3$

Passaggio 2.2

Since $3 x, 3 x, 3$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 3, 3$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $3, 3, 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3$

Passaggio 2.6

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo di $3 x, 3 x, 3$ è la parte numerica $3$ moltiplicata per la parte variabile.

$3 x$

Passaggio 3

Moltiplica per $3 x$ ciascun termine in $- \frac{7}{3 x} + \frac{8}{3 x} = - \frac{1}{3}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{7}{3 x} + \frac{8}{3 x} = - \frac{1}{3}$ per $3 x$ .

$- \frac{7}{3 x} (3 x) + \frac{8}{3 x} (3 x) = - \frac{1}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{3 x}$ nel numeratore.

$\frac{- 7}{3 x} (3 x) + \frac{8}{3 x} (3 x) = - \frac{1}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7}{3 x} (3 x) + \frac{8}{3 x} (3 x) = - \frac{1}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 7 + \frac{8}{3 x} (3 x) = - \frac{1}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 7 + 3 \frac{8}{3 x} x = - \frac{1}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$- 7 + 3 \frac{8}{3 (x)} x = - \frac{1}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$- 7 + 3 \frac{8}{3 x} x = - \frac{1}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$- 7 + \frac{8}{x} x = - \frac{1}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2.1.4

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 7 + \frac{8}{x} x = - \frac{1}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 7 + 8 = - \frac{1}{3} (3 x)$

Passaggio 3.2.2

Somma $- 7$ e $8$ .

$1 = - \frac{1}{3} (3 x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3}$ nel numeratore.

$1 = \frac{- 1}{3} (3 x)$

Passaggio 3.3.1.2

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$1 = \frac{- 1}{3} (3 (x))$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune.

$1 = \frac{- 1}{3} (3 x)$

Passaggio 3.3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$1 = - x$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $- x = 1$ .

$- x = 1$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $1$ per $- 1$ .

$x = - 1$